Loading...

Definisi dan Rumus Percepatan Sentripetal (Radial) Gerak Melingkar Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Advertisement
Tahukah kalian apa yang membedakan antara gerak lurus dengan gerak melingkar selain bentuk lintasannya? Jika kalian menjawab arah kecepatan linearnya, maka kalian adalah calon Albert Einstein masa depan. Dalam gerak lurus, arah kecepatan linearnya selalu tetap yaitu lurus ke depan (jika benda bergerak maju), sedangkan pada gerak melingkar, arah kecepatannya selalu berubah menyinggung garis lengkung lingkaran. Perhatikan ilustrasi berikut ini.
pengertian, definisi, persamaan, rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial pada gerak melingkar beserta contoh soal dan pembahasan
Dari gambar ilustrasi di atas, pada gerak lurus, arah kecepatan linear mobil selalu tetap/sama baik di titik A, B dan C. Akan tetapi, pada gerak melingkar, arah kecepatan linear mobil di titik A tidak sama dengan arah kecepatan linear di titik B maupun di titik C. Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah kenapa pada gerak melingkar, arah kecepatan linear benda selalu berubah-ubah?

Kita tahu bahwa dalam gerak melingkar terdapat tiga jenis percepatan, yaitu percepatan linear (tangensial), percepatan sudut (anguler) dan percepatan sentripetal. Nah yang menyebabkan arah kecepatan linear pada benda yang bergerak melingkar selalu berubah-ubah adalah percepatan sentipetal atau percepatan radial. Dengan kata lain, dengan adanya percepatan radial mengakibatkan benda dapat bergerak melingkar (ditinjau dari kinematika).

Apa itu Percepatan Sentripetal (Radial)?

Percepatan sentripetal sedikit berbeda dengan dua saudara kembarnya yang lain yaitu percepatan tangensial dan percepatan sudut. Jika percepatan tangensial dan percepatan sudut hanya bisa dijumpai pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), maka percepatan sentripetal terjadi pada semua jenis gerak melingkar baik gerak melingkar beraturan (GMB) maupun gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).

Kenapa demikian? Ya tentu saja karena percepatan sentripetal ini yang membuat benda bergerak melingkar (arah kecepatan linear berubah). Kalau seandainya tidak ada percepatan sentripetal, tentu arah kecepatan linear tidak akan berubah dengan kata lain, benda akan bergerak lurus. Untuk memahami pengertian dari percepatan sentripetal, perhatikan gambar berikut.
pengertian, definisi, persamaan, rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial pada gerak melingkar beserta contoh soal dan pembahasan
Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dari titik A dengan kecepatan linear sebesar v ke titik B dengan kecepatan linear yang sama namun berbeda arah. Perubahan arah kecepatan tangensial partikel tersebut, karena pengaruh percepatan as yang arahnya selalu menuju pusat lintasan yang berbentuk lingkaran. Percepatan as inilah yang dinamakan dengan percepatan sentripetal. Jadi dapat kita simpulkan pengertian percepatan sentripetal sebagai berikut.
Percepatan sentripetal atau percepatan radial adalah percepatan pada gerak melingkar yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran yang berfungsi untuk mengubah arah kecepatan tangensial dari benda yang bergerak melingkar.

Rumus Percepatan Sentripetal

Persamaan percepatan sentripetal dapat diturunkan dari persamaan percepatan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Namun diperlukan analisis geometri dan juga penjabaran yang sedikit lebih rumit. Untuk memahami bagaimana caranya mendapatkan rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial, perhatikan gambar berikut ini.
pengertian, definisi, persamaan, rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial pada gerak melingkar beserta contoh soal dan pembahasan
Pada gambar (a) di atas, selama selang waktu t, partikel bergerak dari titik A ke titik B dengan menempuh jarak l melintasi busur lingkaran yang membentuk posisi sudut θ. Karena CA tegak lurus terhadap v1 dan CB tegak lurus terhadap v2, berarti θ yang didefinisikan sebagai sudut antara CA dan CB, juga merupakan sudut antara vdan v2.

Dengan demikian, vektor v1, v2 dan v, tampak seperti pada gambar (b) membentuk segitiga yang sama secara geometris (sebangun/kongruen) dengan segitiga ABC pada gambar (a). Dengan mengasumsikan θ yang sangat kecil (dengan memakai t sangat kecil) maka dapat dituliskan:
v
=
l
…………....… Pers. (1)
v
R

Dimana v = v1 = v2, karena besar kecepatan dianggap tidak berubah (tetap). Persamaan (1) di atas sangat tepat jika t mendekati nol, karena dengan demikian panjang busurl sama dengan panjang tali busur AB. Untuk memperoleh percepatan sesaat, di mana t mendekati nol, kita tulis ulang persamaan (1) di atas ke dalam bentuk:
v
=
v
l
……………. Pers. (2)
R

Dari persamaan percepatan pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB), maka rumus percepatan sentripetal pada gerak melingkar dapat kita tuliskan sebagai berikut:
as
=
v2  v1
=
v
……………. Pers. (3)
t
t

Untuk mendapatkan rumus percepatan sentripetal (as) seperti pada persamaan (3) di atas, ruas kanan dan ruas kiri persamaan (2) kita bagi dengan t sehingga akan menghasilkan persamaan berikut:
v
=
v

l

t
R
t
as
=
v

l
……………. Pers. (4)
R

t

Karena l/t adalah kecepatan linear “v” benda tersebut, maka persamaan (4) dapat kita tuliskan sebagai berikut:
as
=
v2
……….……………. Pers. (5)
R

Keterangan:
as
=
percepatan sentripetal (radial) (m/s2)
v
=
Kecepatan linear (m/s)
R
=
jari-jari lintasan (m)

Berdasarkan persamaan (5) dapat kita simpulkan bahwa percepatan sentripetal bergantung pada v dan R. Untuk kecepatan linear v yang lebih besar, perubahan arah kecepatan benda akan semakin cepat akan tetapi semakin besar radius R, maka perubahan arah kecepatan akan semakin lambat.

#Contoh Soal

Sebuah bola yang memiliki jari-jari 2 cm berputar dalam bidang lingkaran horizontal. Satu kali putaran dapat ditempuh bola selama 2 s. Tentukanlah percepatan sentripetalnya.

Jawab
Diketahu:
R = 2 cm = 0,02 m
T = 2 s
v = 2πR/T 
v = {2π(0,02)}/2
v = 0,0628 m/s, maka
as = v2/R
as = (0,0628)2/(0,02)
as = 0,917 m/s2
jadi percepatan sentripetal yang dialami bola adalah 0,197 m.s-2

Demikianlah artikel tentang pengertian dan rumus percepatan sentripetal atau percepatan radial pada gerak melingkar beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru