Loading...

Rumus Sudut Deviasi Minimum, Warna dan Dispersi Prisma, Contoh Soal & Pembahasan

Loading...
Advertisement
Pernahkah kalian melihat pelangi di langit? Apakah warna-warna dalam pelangi tersebut? Bagaimanakah terjadinya warna-warna dalam pelangi itu? Jika kalian pernah melihat pelangi, berarti kamu pernah melihat suatu contoh peristiwa dispersi cahaya. Namun, dalam artikel ini tidak akan membahas lebih jauh mengenai dispersi cahaya. Artikel ini secara umum hanya membahas pembiasan cahaya pada prisma dan secara khusus membahas tentang penurunan rumus sudut deviasi minimum, sudut deviasi warna dan sudut dispersi.

Lalu adakah hubungan antara pembiasan cahaya pada prisma dengan warna pelangi dan dispersi cahaya? Tentu saja ada hubungannya. Karena fenomena dispersi cahaya dalam pembentukan warna pelangi dapat dijelaskan menggunakan konsep pembiasan cahaya pada prisma. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar.

Pembiasan pada Prisma dan Sudut Deviasi Minimum
Prisma adalah zat optik yang dibatasi oleh dua bidang pembias yang berpotongan. Garis potong antara kedua bidang disebut sudut pembias. Sedangkan sudut yang dibentuk oleh kedua bidang disebut sudut bias. Ketika seberkas cahaya atau sinar masuk ke prisma, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal. Sebaliknya, ketika sinar keluar dari prisma, sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Sudut yang dibentuk oleh titik potong garis perpanjangan sinar datang dengan sinar bias disebut sudut deviasi. Prisma mempunyai dua bidang pembias yang tidak paralel dan membentuk sudut tertentu. Ini akan mengubah arah rambat cahaya yang masuk dan meninggalkan kaca prisma. Perubahan arah rambat ini disebut deviasi cahaya. Jalannya sinar pada prisma dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.
pembiasan cahaya pada prisma: rumus sudut deviasi minimum
Bagaimanakah cara mencari sudut pembias (β)? Perhatikan segitiga ABC. Sudut pembias (β) kaca prisma dapat diketahui dengan cara menjumlahkan sudut-sudut segitiga ABC.
BAC + BCA + β = 180°
(90°  θ2) + (90°  θ3) + β = 180°
180°  θ θβ = 180°
β = θ+ θ3 …………… Pers. (1)
Sedangkan sudut deviasi (δ) dapat diketahui dengan cara sebagai berikut.
α1 = θ θ2 dan α2 = θ θ3
δ = αα2
δ = θ θ2 + θ θ3
δ = θθ4  (θ2 + θ3)
δ = θθ4  β …………… Pers. (2)
Setiap sinar yang datang pada prisma akan mengalami deviasi yang menghasilkan sudut deviasi tertentu. Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan nilai sudut deviasi minimum. Kapan kondisi khusus ini terjadi? Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua (θ= θ4). Besarnya sudut deviasi minimum sebuah prisma dapat dicari sebagai berikut.
θ= θ4 maka θ= θ3 sehingga persamaan (1) menjadi
β = θ+ θ2
β = 2θ2
θ= ½ β …………… Pers. (3)
Karena θ= θ4 maka persamaan (2) menjadi seperti berikut.
δmin = θθ1  β
δmin = 2θ β
θ1= ½ (δmin + β) …………… Pers. (4)
Menurut Hukum Snellius tentang Pembiasan Cahaya, apabila indeks bias prisma adalah np dan indeks bias medium di sekitar prisma adalah nu, maka berlaku persamaan berikut.
nu sin θ= np sin θ2 …………… Pers. (5)
Apabila kita subtitusikan persamaan (3) dan (4) ke persamaan (5), maka kita peroleh.
nu sin ½ (δmin + β) = np sin ½ β
Untuk sudut pembias β yang sangat kecil (β  15°), maka harga δmin juga kecil sehingga sinus sudutnya sama dengan sudutnya sendiri. Dengan demikian, persamaan di atas menjadi.
nu[½ (δmin + β)] = np[½ β]
½ numin + β) = ½npβ
numin + β) = npβ
δmin = (npβ/nu β …………… Pers. (6)
Jadi, rumus untuk menentukan sudut deviasi minimum pada pembiasan cahaya oleh prisma adalah sebagai berikut.
δmin
=
[
np
1
]
β
nu
Keterangan:
δmin = sudut deviasi minimum
np = indeks bias prisma
nu = indeks bias medium
β = sudut pembias prisma

Sudut Deviasi Warna dan Sudut Dispersi
Adanya deviasi cahaya menyebabkan cahaya putih akan terurai menjadi sederetan warna jika melewati sebuah prisma. Peristiwa terurainya cahaya putih tersebut dinamakan dispersi cahaya. Cahaya putih sebenarnya adalah kumpulan beberapa cahaya (spektrum) warna yang mempunyai panjang gelombang yang berbeda (ingat rumus hubungan indeks bias dengan cepat rambat dan panjang gelombang cahaya). Oleh karena itulah setiap cahaya warna memiliki indeks bias yang berbeda satu dengan yang lain. Perhatikan gambar di bawah ini.
dispersi cahaya pada prisma optik
Dari gambar tersebut, cahaya putih terdiri dari warna merah dengan panjang gelombang 622-720 nm, jingga (597-622 nm), kuning (577-597 nm), hijau (492-577 nm), biru (455-492 nm), dan unggu (390-455 nm). Apabila cahaya putih melalui sebuah prisma segitiga, maka cahaya tersebut akan mengalami pembiasan sebanyak dua kali.

Pertama, pada saat cahaya masuk dari udara ke dalam prisma dan kedua pada saat cahaya keluar dari prisma menuju ke udara kembali. Oleh karena cahaya dengan panjang gelombang lebih pendek dibiaskan lebih besar daripada cahaya dengan panjang gelombang lebih panjang, maka warna ungu dibelokkan paling besar. Sedangkan warna merah dibelokkan paling kecil.

Sebagai hasil dari pembiasan yang berbeda-beda tersebut, warna-warna yang berbeda dipisahkan ketika warna-warna itu keluar dari prisma. Apakah cahaya yang meninggalkan prisma mengingatkan kalian pada sebuah pelangi seperti yang telah disinggung di awal artikel? Sama halnya dengan prisma, titik-titik hujan juga membiaskan cahaya.
pelangi akibat peristiwa dispersi cahaya dengan konsep sudut deviasi prisma optik
Pembiasan cahaya dengan panjang gelombang yang berbeda dapat menyebabkan cahaya putih dari matahari terurai menjadi warna-warna tunggal spektrum cahaya tampak. Sir Isaac Newton mengemukakan bahwa sesungguhnya cahaya putih mengandung semua dari tujuh warna yang terdapat pada pelangi.

Berdasarkan urutan urutan penurunan panjang gelombang, maka warna-warna yang seharusnya kalian lihat pada pelangi adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dengan demikian, cahaya putih merupakan gabungan dari beberapa warna sehingga dinamakan cahaya polikromatik, sedangkan cahaya yang hanya satu warna dinamakan cahaya monokromatik.

Apabila sebuah warna mempunyai indek bias nw maka sudut deviasi warna tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut.
δ= (nw  1)β
Keterangan:
δw = sudut deviasi warna
nw = indeks bias warna
β = sudut pembias prisma

Jika indeks bias warna merah adalah nm dan sudut deviasi warna merah adalah δm sedangkan indeks bias warna ungu adalah nu dan sudut deviasinya adalah δu, maka lebar sudut spektrum cahaya putih yang dihasilkan oleh prisma adalah sebagai berikut.
φ = δ δm
φ = (nu  1)β  (nm  1)β
φ  = (nu  nm)β
Lebar sudut tersebut dinamakan sudut dispersi (φ). Agar kalian lebih paham mengenai penggunaan rumus sudut deviasi minimum pada peristiwa pembiasan cahaya oleh prisma optik, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal 1:
Sebuah prisma yang terbuat dari kaca (n = 1,5) yang memiliki sudut bias 60° diletakkan dalam medium air. Jika seberkas sinar datang dari air (n = 1,33) memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum prisma tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
np = 1,5
na = 1,33
β = 60°
Ditanyakan: sudut deviasi minimum (δmin)
Jawab:
δmin
=
[
np
1
]
β
na
δmin
=
[
1,5
1
]
60°
1,33
δmin = (1,17  1)60°
δmin = 10,2°
Dengan demikian, besar sudut deviasi minimum prisma tersebut adalah 10,2°

Contoh Soal 2:
Seberkas cahaya bergerak ke salah satu sisi sebuah prisma bening yang terbuat dari bahan tertentu. Sudut pembias prisma adalah 15°. Prisma tersebut diputar sedemikian rupa sehingga diperoleh deviasi minimum sebesar 10°. Jika prisma tersebut berada di udara bebas (nu = 1), berapakah indeks bias prisma tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
β = 15°
δmin = 10°
nu = 1
Ditanyakan: indeks bias prisma (np)
Jawab:
Karena sudut bias prisma kecil, maka berlaku persamaan:
δmin
=
[
np
1
]
β
na
10°
=
[
np
1
]
15°
1
10° = (np  1)15°
10° = 15°np  15°
15°n= 10° + 15°
15°n= 25°
n= 25°/15°
n= 5/3
Jadi, indeks bias prisma bening tersebut adalah 5/3.

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru