Loading...

4 Rumus Perbesaran & Panjang Mikroskop, Gambar, Contoh Soal dan Pembahasan

Loading...
Advertisement
Mikroskop digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil, yang tidak dapat dilihat mata biasa. Mikroskop menggunakan dua buah lensa positif (lensa cembung). Lensa yang terletak di dekat mata (lensa bagian atas) disebut lensa okuler. Sedangkan lensa yang terletak dekat dengan objek benda yang diamati (lensa bagian bawah) disebut lensa objektif.

Hal yang perlu diingat adalah fokus pada lensa obyektif lebih pendek dari fokus pada lensa okuler (fob < fok). Cara kerja mikroskop secara sederhana adalah lensa obyektif akan membentuk bayangan benda yang bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Bayangan benda oleh lensa obyektif akan ditangkap sebagai benda oleh lensa okuler. Bayangan inilah yang tampak oleh mata. Jika digambarkan, perjalanan cahaya pada mikroskop tampak pada gambar di bawah ini.
rumus perbesaran sudut atau anguler total mikroskop dan panjang untuk mata berakomodasi maksimum dan tidak berakomodasi
Keterangan gambar:
Gambar (a): Skema jalannya sinar pada mikroskop untuk mata tak berakomodasi.
Gambar (b): Skema jalannya sinar pada mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.

Perbesaran Sudut (Anguler Mikroskop)
Jika dilihat menggunakan mikroskop sebuah benda kecil dapat tampak menjadi puluhan bahkan ratusan kali lipat dari ukuran semula. Setiap mikroskop mempunyai perbesaran yang berbeda-beda tergantung lensa yang digunakan. Perbesaran mikroskop merupakan perbandingan sudut pandang ketika melihat benda menggunakan mikroskop (θ) dengan sudut pandang ketika melihat benda tanpa menggunakan mikroskop (θ). Perbesaran seperti ini disebut perbesaran sudut (anguler) yang dirumuskan sebagai berikut.
mθ
=
θ'
θ
Sebagaimana telah disebutkan di atas, mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka dapat dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.
M = mob × mok
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop
mob = perbesaran lensa objektif
mok = perbesaran lensa okuler

Perbesaran pada mikroskop tergantung pada daya akomodasi mata. Artinya, ketika kita melihat benda dengan mata berakomodasi akan berbeda dengan tanpa akomodasi. Jadi, besaran mikroskop terdiri dari perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum dan perbesaran untuk mata tidak berakomodasi. Berikut ini adalah penurunan rumus perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi dan tak berakomodasi.

Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum
Mata dikatakan berakomodasi maksimum jika benda yang dilihat berada pada titik dekat mata. Begitu juga pada mikroskop, agar mata berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dihasilkan lensa okuler terletak di depan lensa okuler yang jaraknya sama dengan titik dekat pengamat. Hal ini berarti:
s'ok = sn
Pada lensa objektif berlaku persamaan berikut.
1
+
1
=
1
sob
s'ob
fob
Perbesaran oleh lensa objektif dihitung dengang rumus berikut.
mob
=
sob
sob
Sementara pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.
1
+
1
=
1
sok
s'ok
fok
Dengan mensubtitusikan persamaan s'ok = ske persamaan lensa okuler tersebut, maka kita dapatkan:
1
1
=
1
sok
sn
fok
1
=
1
+
1
sok
fok
sn
1
=
fok + sn
sok
fok sn
sok
=
fok sn
fok + sn
Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.
mok
=
sok
sok
mok
=
sn
fok sn


fok + sn
mok
=
sn
+ 1
fok

Dari hasil perbesaran oleh lensa objektif dan lensa okuler di atas maka didapatkan perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum, yaitu sebagai berikut.
M = mob × mok
M
=
s'ob


sn
+ 1

sob
fok
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sob = jarak benda dari lensa objektif
sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)
fok = jarak fokus lensa okuler

Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi
Mata dikatakan tidak berakomodasi jika benda yang dilihat berada di jauh tak terhingga. Karena lensa yang dekat dengan mata adalah lensa okuler, maka benda pada lensa okuler harus terletak di jauh tak terhingga. Untuk menghasilkan bayangan di tak terhingga, benda harus diletakkan di titik fokus lensa objektif. Jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.
s'ok = 
Pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.
1
+
1
=
1
sok
s'ok
fok
Dengan mensubtitusikan persamaan s'ok =  ke persamaan lensa okuler tersebut, maka kita dapatkan:
1
+
1
=
1
sok
fok
1
+
0
=
1
sok
fok
1
=
1
sok
fok
sok = fok
Jadi, perbesaran pada lensa okuler dapat dicari dengan persamaan berikut.
mok
=
sn
fok
Perbesaran mikroskop untuk mata tanpa akomodasi dihitung dengan persamaan berikut.
M = mob × mok
M
=
s'ob sn
sob fok
Keterangan:
M = perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sob = jarak benda dari lensa objektif
sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)
fok = jarak fokus lensa okuler

Rumus Panjang Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Panjang mikroskop merupakan jarak antara lensa objektif dan lensa okuler. Seperti yang telah kalian ketahui, bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif menjadi benda untuk lensa okuler. Jarak bayangan lensa objektif ditambah jarak bayangan tersebut ke lensa okuler menyatakan panjang mikroskop. Untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum, rumus panjang mikroskop adalah sebagai berikut.
D = sob + sok
Keterangan:
D = panjang mikroskop
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
sok = jarak benda lensa okuler

Rumus Panjang Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi
Untuk pengamatan dengan mata tanpa berakomodasi, bayangan dari lensa objektif harus jatuh di titik fokus lensa okuler. Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.
D = sob + fok
Keterangan:
D = panjang mikroskop
s'ob = jarak bayangan lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler

Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah mikroskop menggunakan lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing dengan fokus 1 cm dan 2 cm. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif berada pada jarak 15 cm dari lensa okuler. Tentukan perbesaran total dan panjang mikroskop jika:
 Mata berakomodasi maksimum
 Mata tidak berakomodasi
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 1 cm
fok = 2 cm
sob = 15 cm
Ditanyakan: M dan D untuk mata berakomodasi maksimum dan mata tidak berakomodasi.
Jawab:
 Untuk mata berakomodasi maksimum
Sebelum dapat menentukan perbesaran dan panjang mikroskop, ada tiga komponen yang harus kita hitung terlebih dahlu, yakni jarak benda dari lensa objektif (sob), perbesaran lensa objektif (mob) dan perbesaran lensa okuler (mok).
 Jarak benda dari lensa objektif dicari dengan persamaan:
1
+
1
=
1
sob
s'ob
fob
1
=
1
1
sob
fob
s'ob
1
=
1
1
sob
1
15
1
=
15  1
sob
15
1
+
14
sob
15
sob = 15/14 cm

 Perbesaran oleh lensa objektif dicari dengan persamaan:
mob
=
sob
sob
mob
=
15
15/14
mob = 14 kali

 Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.
mok
=
sn
+ 1
fob
mok
=
25
+ 1
2
mob = 12,5 + 1 = 13,5 kali

 Perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.
M = mob × mok
M = 14 × 13,5
M = 189 kali
Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah 189 kali.

 Panjang mikroskop dihitung dengan persamaan:
D = sob + sok
sok dicari dengan persamaan berikut.
1
+
1
=
1
sok
s'ok
fok
1
+
1
=
1
sok
sn
fok
1
=
1
+
1
sok
fok
sn
1
=
1
+
1
sok
2
25
1
=
25 + 2
sok
50
1
=
27
sok
50
sok
=
50
27
sok = 1,85 cm
Jadi, panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah:
D = 15 + 1,85 = 12,85 cm
Dengan demikian, panjang mikroskop untuk pengamatan mata berakomodasi maksimum adalah 16,85 cm.

 Untuk mata tidak berakomodasi
Pada mikroskop, besar perbesaran objektif selalu sama, baik untuk penggunaan mata berakomodasi maupun tidak. Oleh karena itu, kita hanya perlu mencari nilai perbesaran lensa okulernya saja sebelum dapat menentukan perbesaran total mikroskop.
 Perbesaran oleh lensa okuler dihitung dengan persamaan berikut.
mok
=
sn
fob
mok
=
25
2
mok = 12,5 kali

 Perbesaran total mikroskop dicari dengan persamaan:
M = mob × mok
M = 14 × 12,5
M = 175 kali
Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 175 kali.

 Panjang mikroskop dicari dengan persamaan berikut.
D = sob + sok
Untuk mata tidak berakomodasi, sok = fok sehingga:
D = sob + fok
D = 15 + 2
D = 17 cm
Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 17 cm.

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru