Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 2

Loading...
Advertisement
Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari contoh soal untuk model sistem katrol yang kedua khusus materi dinamika translasi. Model sistem katrol yang kedua ini yaitu dua benda yang dihubungkan seutas tali melalui sebuah katrol tetap di mana benda yang satu terletak di bidang datar (licin atau kasar) dan benda lainnya dalam keadaan menggantung.

Namun sebelum masuk ke pembahasan soal, kita ingat-ingat kembali konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, karena ketiga konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan persoalan gerak benda pada sistem katrol dalam dinamika translasi. Silahkan kalian simak rangkuman konsep berikut ini.

Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda
Gaya
Syarat
Gaya berharga positif
Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif
Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kedua. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal #1
Balok A yang bermassa 3 kg diletakkan di atas meja kemudian diikat tali yang menghubungkan balok B dengan massa 2 kg melalui sebuah katrol seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Massa dan gesekan katrol diabaikan sedangkan percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentukanlah besar percepatan sistem dan tegangan tali jika:
 Meja licin
 Meja kasar dengan koefisien gesek kinetik μk = 0,4
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi
Penyelesaian:
Diketahui:
mA = 3 kg
mB = 2 kg
g = 10 m/s2
untuk meja kasar, μk = 0,4
Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali.
Jawab:
Hal utama yang perlu kita lakukan adalah menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem. Karena sistem ada dua jenis, yaitu meja licin dan kasar, maka kita akan menggambarkan diagram gayanya secara terpisah. Yang pertama kita mulai dari sistem meja licin, gambar diagram gayanya adalah sebagai berikut.
 Meja licin
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi
Dari gambar diagram gaya di atas, maka kita dapat menentukan resultan gaya pada masing-masing balok. Untuk balok B yang menggantung tentu saja tidak ada resultan gaya pada sumbu-X sedangkan pada balok A, kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y dikarenakan tidak terdapat gaya gesek. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya masing-masing benda adalah sebagai berikut.

Tinjau Balok A
ΣFX = ma
T = mAa …………… Pers. (1)
Tinjau Balok B
ΣFY = ma
wB  T = mBa
mB T = mBa …………… Pers. (2)
Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
mB T = mBa
mB mAa = mBa
mAa + mBa = mBg
(mA + mB)a = mBg
a = mBg/(mA + mB) …………… Pers. (3)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3)
a = (2)(10)/(3 + 2)
a = 20/5
a = 4 m/s2
Jadi besar percepatan sistem untuk keadaan meja licin adalah 4 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai berikut.
T = mAa
T = (3)(4)
T = 12 N
Jadi besar gaya tegangan tali untuk kondisi meja licin adalah 12 N.

 Meja kasar
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi
Untuk kondisi meja kasar, maka terdapat gaya gesek yang bekerja pada balok A sehinga kita perlu mengguraikan resultan gaya pada sumbu-Y untuk balok A. Sama seperti pada meja licin, kita juga dapat menggunakan Hukum II Newton untuk menentuan resultan gaya pada masing-masing balok, yaitu sebagai berikut.
Tinjau Balok A
ΣFY = ma
 wA = mAa
 mAg = mAa
Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
 mAg = 0
N = mAg
ΣFX = ma
 f = mAa
 μkN = mAa
 μkmAg = mAa
T = mAa + μkmAg …………… Pers. (4)
Tinjau Balok B
ΣFY = ma
wB  T = mBa
mB T = mBa …………… Pers. (5)
Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (5)
mB (mAa + μkmAg) = mBa
mAa + mBa = mB μkmAg
(mA + mB)a = (mB  μkmA)g
a = (mB  μkmA)g/(mA + mB) …………… Pers. (6)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)
a = [2  (0,4)(3)]10/(3 + 2)
a = 8/5
a = 1,6 m/s2
Jadi besar percepatan sistem untuk keadaan meja kasar adalah 1,6 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (4) sebagai berikut.
T = mAa + μkmAg
T = (3)(1,6) + (0,4)(3)(10)
T = 4,8 + 12
T = 16,8 N
Jadi besar gaya tegangan tali untuk kondisi meja kasar adalah 16,8 N.

Bagian 2
Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru