Loading...

Rumus Jumlah Bayangan pada 2 Cermin Datar Membentuk Sudut

Advertisement
Cermin adalah keping kaca yang salah satu permukaannya sangat halus dan di bagian belakangnya kasar serta berlapis emulgram perak, sehingga tidak tembus cahaya. Bagian permukaan halus cermin dapat memantulkan semua berkas cahaya yang datang. Suatu cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar disebut dengan cermin datar.

Karena dapat memantulkan semua berkas cahaya, maka ketika suatu objek berada di depan sebuah cermin datar akan terbentuk sebuah bayangan yang sama persis dengan objek asli meskipun berkebalikan. Lalu apa yang akan terjadi jika sebuah objek diletakkan pada dua buah cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu? Coba kalian amati gambar di bawah ini.
Jumlah Bayangan benda pada 2 Cermin Datar yang disusun Membentuk Sudut
Gambar di atas menunjukkan sebuah mainan Donald Duck yang diletakkan di depan dua buah cermin datar yang membentuk sudut sebesar 50°. Dan bisa kalian hitung jumlah bayangan yang terbentuk adalah 6 buah. Sekarang yang menjadi pertanyaannya adalah kenapa bisa terbentuk beberapa bayangan? Bagaimana rumus untuk menentukan jumlah bayangan yang terbentuk? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Kenapa Terbentuk Bayangan Jamak pada 2 Cermin yang Disusun Membentuk Sudut
Seperti yang telah kalian ketahui, ketika suatu objek berada di depan sebuah cermin datar, maka sinar datang dari objek tersebut akan dipantulkan sekali. Oleh karena itu hanya akan terbentuk sebuah bayangan. Namun apabila objek tersebut diletakkan di depan dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu, maka sinar datang dari objek akan dipantulkan beberapa kali sehingga akan terbentuk lebih dari satu bayangan (jamak). Agar kalian lebih paham, coba amati gambar di bawah ini.
Rumus Jumlah Bayangan benda pada 2 Cermin Datar yang disusun Membentuk Sudut
Dari gambar di atas, ketika objek berada di depan sebuah cermin datar, hanya terjadi satu kali pemantulan cahaya. Ketika objek diletakkan di antara dua cermin yang disusun membentuk sudut 90° maka terjadi dua kali pemantulan. Sedangkan jika objek diletakkan pada dua cermin yang membentuk sudut 60° maka akan terjadi tiga kali pemantulan.

Ketika pemantulan sinar datang dari objek terjadi berkali-kali (berulang) maka akan terbentuk lebih dari satu bayangan. Itulah sebabnya kenapa benda yang diletakkan di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut akan memiliki bayangan lebih dari satu. Dan satu hal yang perlu kalian ketahui bahwa semakin kecil sudut yang dibentuk dua cermin datar, maka akan semakin banyak jumlah pemantulannya sehingga jumlah bayangan yang dihasilkannya juga akan semakin banyak.

Rumus Menentukan Jumlah Bayangan pada 2 Cermin yang Disusun Membentuk Sudut

Sebelum kalian dapat menurunkan rumus untuk menentukan jumlah bayangan pada dua cermin datar yang disusun membentuk sudut tertentu, kalian harus ingat tentang sifat-sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin datar. Ada empat sifat bayangan pada cermin datar, yaitu sebagai berikut.
 Bersifat semu (maya)
 Tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan terhadap cermin (berkebalikan).
 Ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
 Tinggi benda sama dengan tinggi bayangan.
 Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Nah sifat bayangan yang terkahir inilah yang akan kita gunakan untuk menentukan rumus jumlah bayangan pada dua cermin datar. Sekarang kita akan mencoba menggambarkan proses pembentukan bayangan pada objek yang terletak di antara dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 60°. Perhatikan gambar berikut ini.
rumus Jumlah Bayangan benda pada 2 Cermin Datar yang disusun Membentuk Sudut
Dengan menggunakan konsep bahwa jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin, maka proses pembetukan bayangan-bayangan pada 2 cermin datar yang disusun membentuk sudut 60° adalah sebagai berikut.
1) Bayangan 1 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin I, di mana jarak bayangan 1 ke cermin I sama dengan jarak objek ke cermin 1.
2) bayangan 2 adalah bayangan dari objek yang dibentuk oleh cermin II.
3) bayangan 1 adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin II.
4) bayangan 2 adalah bayangan dari bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin I.
5) bayangan 12 adalah bayangan dari bayangan 1 yang dibentuk oleh cermin I atau bayangan dar bayangan 2 yang dibentuk oleh cermin II.

Dengan demikian, jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar yang disusun membentuk sudut 60° adalah 5 buah. Oleh karena itu, hubungan antara jumlah bayangan dengan sudut apit kedua cermin secara matematis dinyatakan dalam rumus berikut.
n
=
360°
1
θ

Keterangan:
n = jumlah bayangan
θ = sudut apit kedua cermin

Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sudut sebesar 45°  satu sama lain. Berapakah jumlah bayangan benda yang terbentuk?
Penyelesaian:
Diketahui : θ = 45° 
Ditanya : n = ?
Jawab:
n = (360°/45°)  1
n = 8  1
n = 7 
Jadi, banyaknya bayangan yang terbentuk adalah 7 buah bayangan.

Catatan Penting:
Jika hasil pembagian merupakan bilangan desimal, maka sebelum atau sesudah dikurang 1, harus dibulatkan ke bawah. Sebagai contoh, apabila sudut apit kedua cermin sebesar 50°, maka jumlah bayangan adalah sebagai berikut:
n = (360°/50°)  1
n = 7,2  1
n = 6,2
n = 6  

Referensi:

Post a Comment

  1. Apakah jumlah bayangan selalu ganjil?
    Bagaimana kalau membetuk sudut 40° ?
    Hasilnya sdh ganjil..apakah minus satu jug di rumusnya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Karena ada yg menyebutkan di salah satu sumber/literatur, kalau hasilnya sdh ganjil tdk perku dikurangi satu. Makasih

      Delete
    2. Terimakasih infonya, nanti akan penulis kaji ulang materinya.

      Delete
  2. Kalau 360 : 100 = 3,6 -1 = 2,6 nah itu dibulatin ke 3 atau tetep ke 2??tq

    ReplyDelete
  3. Berarti klo sudut 90° = 360/90 - 1= 3
    Tapi klo di gambar sudut 90° cuma 2
    Jadinya gmn?

    ReplyDelete
  4. Jika sudut nya diperkecil yg mulanya 90•diperkecil 30•

    ReplyDelete
  5. Jika sudut awalnya 90• diperkecil menjadi 30• itu gimana yahh

    ReplyDelete
  6. kalau yang ditanya sudutnya gimana

    ReplyDelete
  7. Kalau cara cari sudutnya gimana...jika diketahui bayangannya 4

    ReplyDelete
  8. Kalau cara mencari sudutnya itu gimana, jika diketahui jumlah bayangannya 4

    ReplyDelete
  9. Berapa sudut yang dibentuk oleh 2 cermin datar agar jumlah bayangan yang terbentuk 35 buah? *
    35°
    20°
    36°
    10°

    ReplyDelete
  10. Kalo 'n nya udah diketauhi trus nyari sudut antara dua cerminnya gimana?

    ReplyDelete

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru