Loading...

12 Rumus Perbesaran Sudut & Panjang Teropong, Contoh Soal dan Pembahasan

Advertisement
Teropong disebut juga dengan nama teleskop. Mungkin kalian pernah melihat teropong, misalnya di planetarium atau dari gambar-gambar seperti gambar di bawah ini. Teropong merupakan alat optik yang dapat digunakan untuk membantu melihat benda-benda jauh. Teropong tersusun oleh dua lensa utama seperti mikroskop. Lensa yang dekat objek juga diberi nama lensa objektif dan yang dekat mata disebut lensa okuler. Lensa okulerpun punya sifat yang sama yaitu berfungsi sebagai lup.
12 Rumus Perbesaran Sudut & Panjang Teropong, Contoh Soal dan Pembahasan
Artikel kali ini akan menyajikan informasi tentang rumus perbesaran sudut (anguler) dan rumus panjang teropong pantul yang terdiri atas 3 jenis, yaitu teropong bintang, teropong bumi dan teropong panggung lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Untuk itu silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
1. Teropong Bintang
Teropong memiliki jenis yang banyak tetapi memiliki dasar yang sama. Dasar dari teropong itu adalah teropong bintang. Teropong bintang atau disebut juga teleskop astronomi dipakai untuk mengamati benda-benda langit, misalnya planet-planet, bulan, bintang-bintang, dan lain sebagainya. Pada teropong bintang terdapat dua buah lensa positif (lensa objektif dan lensa okuler) dengan jarak fokus lensa objektif lebih besar dari lensa okuler, fob > fok.
bagan teropong bintang astronomi
 Untuk mata berakomodasi maksimum
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa okuler (berfungsi sebagai lup):
sok < fok
sok = sn (titik dekat mata normal)
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob

sok
Panjang tubus
:
d = fob + sok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
sok = jarak benda oleh lensa okuler

 Untuk mata tak berakomodasi
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa okuler (berfungsi sebagai lup):
sok = fok
sok = 
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob

fok
Panjang tubus
:
d = fob + fok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler

Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah teropong bintang memiliki jarak fokus lensa objektif 100 cm dan jarak fokus lensa okuler 5 cm, digunakan untuk melihat bulan purnama oleh orang bermata normal tanpa berakomodasi. Jika sudut lihat diameter bulan tanpa alat adalah 3o, maka berapakah sudut lihat diameter bulan dengan alat?
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 100 cm
fok = 5 cm
α = 3o
Ditanyakan: β = … ?
Jawab:
M
=
fob
=
100
= 20 kali
fok
5
M
=
β
 20 =
β
 β = 60o
α
3
Keterangan:
α = sudut penglihatan mata tanpa menggunakan teropong
β = sudut penglihatan mata dengan menggunakan teropong
Dengan demikian, sudut lihat diameter bulan dengan alat (teropong) adalah 60o.

2. Teropong Bumi
Teropong bumi atau teropong medan adalah teropong yang digunakan untuk melihat benda-benda jauh di permukaan bumi. Supaya bayangan yang dihasilkan menjadi tegak, maka teropong bumi dapat dirancang dari teropong bintang dengan menambahkan lensa pembalik (lensa cembung). Jadi, pada teropong bumi terdapat tiga buah lensa positif yaitu lensa objektif, lensa pembalik dan lensa okuler. Jarak fokus lensa objektif juga lebih besar dari lensa okulernya, fob > fok.
bagan teropong bumi atau medan
 Untuk mata berakomodasi maksimum
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa pembalik:
sp = 2fp
sp = 2fp
 lensa okuler (berfungsi sebagai lup):
sok < fok
sok = sn (titik dekat mata normal)
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob



sok


Panjang tubus
:
d = fob + 4fp + sok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
sok = jarak benda oleh lensa okuler
fp = jarak fokus lensa pembalik

 Untuk mata tak berakomodasi
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa pembalik:
sp = 2fp
sp = 2fp
 lensa okuler (berfungsi sebagai lup):
sok = fok
sok = 
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob



fok


Panjang tubus
:
d = fob + 4fp + fok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler
fp = jarak fokus lensa pembalik

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah teropong Bumi dengan jarak fokus lensa objektif, pembalik dan okuler berturut-turut 80 cm, 5 cm dan 20 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda jauh oleh orang bermata normal dengan berakomodasi maksimum. Tentukanlah perbesaran sudut dan panjang tubusnya.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 80 cm
fp = 5 cm
fok = 20 cm
sok = titik dekat mata normal = -25 cm
Ditanyakan: M dan d
Jawab:
Karena mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran sudut teropong Bumi dapat kita cari menggunakan persamaan berikut.
M
=
fob
sok
Oleh karena jarak benda pada lensa okuler (sok) belum diketahui, maka kita tentukan dahulu menggunakan persamaan yang berlaku pada lensa yaitu sebagai berikut.
1
+
1
=
1
sok
s'ok
fok
1
+
1
=
1
sok
-25
20
1
=
1
+
1
sok
20
25
1
=
5 + 4
sok
100
1
=
9
sok
100
sok
=
100
= 11,1 cm
9
Dengan demikian, perbesaran sudutnya adalah:
M
=
fob
sok
M
=
80
= 7,2 kali
11,1
Dan panjang tubus teropong dapat kita tentukan dengan menggunakan persamaan berikut.
d = fob + 4fp + sok
 d = 80 cm + 4(5) cm + 11,1 cm
 d = 80 cm + 20 cm + 11,1 cm = 111,1 cm
Jadi, perbesaran sudut dan panjang teropong Bumi tersebut adalah 7,2 kali dan 111,1 cm.

3. Teropong Panggung
Teropong panggung disebut juga teropong tonil atau teropong Galilei karena yang mengembangkan jenis teropong ini adalah Galileo Galilei. Teropong panggung memiliki fungsi yang sama dengan teropong bumi. Tetapi untuk pembalikan bayangannya (supaya tegak) digunakan lensa negatif (lensa cekung) pada lensa okuler. Jadi, teropong panggung menggunakan sebuah lensa positif sebagai lensa objektif dan sebuah lensa negatif sebagai lensa okuler yang juga berfungsi sebagai lensa pembalik.
bagan teropong panggung Galilei
 Untuk mata berakomodasi maksimum
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa okuler (berfungsi sebagai lensa pembalik):
fok < sok < 2fok (di belakang lensa okuler)
sok = sn (titik dekat mata normal)
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob

sok
Panjang tubus
:
d = fob + sok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
sok = jarak benda oleh lensa okuler

 Untuk mata tak berakomodasi
prinsip kerja:
 lensa objektif:
sob = 
sob = fob
 lensa okuler:
sok = fok (di belakang lensa okuler)
sok = 
Rumus perbesaran sudut dan panjang tubus adalah sebagai berikut.
Perbesaran sudut
:
M =
fob

fok
Panjang tubus
:
d = fob + fok
Keterangan:
M = perbesaran sudut
d = panjang teropong
fob = jarak fokus lensa objektif
fok = jarak fokus lensa okuler (bernilai negatif)

Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah teropong panggung dengan jarak fokus lensa objektif dan okulernya berturut-turut adalah 50 cm dan 5 cm. Teropong tersebut digunakan untuk melihat bintang oleh orang yang bermata normal tanpa berakomodasi. Tentukanlah perbesaran sudut dan panjang tubusnya.
Penyelesaian:
Diketahui:
fob = 50 cm
fok = 5 cm
Ditanyakan: M dan d
Jawab:
 Untuk penggunaan dengan mata tanpa akomodasi, perbesaran sudut teropong panggung dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
M
=
fob
fok

M
=
50
5
M
=
10
Jadi, perbesaran sudutnya adalah 10 kali.
 Panjang teropong dihitung dengan rumus berikut.
d = fob + fok
d = 50 + (5)
d = 45
Jadi, panjang tubung teropong panggung tersebut adalah 45 cm.

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru