Loading...

Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Datar Kasar dan Jawabannya Lengkap

Advertisement
Hubungan antara gaya dan gerak benda dapat dijelaskan dengan menggunakan Hukum Newton 1, 2, dan 3. Untuk gerak benda pada bidang datar kasar, gaya yang paling berpengaruh adalah gaya gesek. Gaya gesek ini merupakan gaya yang bekerja berlawanan dengan arah gerak benda dan berfungsi untuk menghambat pergerakan suatu benda.

Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan beberapa contoh soal dan  pembahasannya tentang gerak benda pada bidang datar kasar. Namun sebelum itu kita pelajari kembali konsep tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Baiklah, jika kalian sudah memahami konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa contoh soal tentang gerak benda di bidang datar kasar. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.
1. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar. Kemudian balok ditarik dengan gaya sebesar F mendatar. Apabila koefisien gesek statis sebesar 0,6, koefisien gesek kinetis sebesar 0,3 dan g = 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika:
 F = 100 N
 F = 140 N
Jawab
Diketahui:
m = 20 kg
μs = 0,6
μk = 0,3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Gaya gesek (f)­­ dan percepatan (a)
Langkah pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda secara lengkap seperti yang terlihat pada gambar berikut.
Contoh Soal dan pembahasan Gerak Benda di Bidang Datar
Berdasarkan diagram gaya yang bekerja pada balok di atas, besarnya gaya normal dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
ΣFY = ma
 w = ma
Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
 w = 0
 mg = 0
N = mg
N = (20)(10)
N = 200 N
Langkah selanjutnya adalah menentukan pengaruh gaya F dengan cara menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks)
fs max = μsN
fs max = (0,6)(200)
fs max = 120 N

 F = 100 N
F < fs max berati balok diam (bekerja gaya gesek statis fs) dan berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFX = 0
 fs = 0
100  fs = 0
fs = 100 N
Jadi, dengan gaya tarik sebesar 100 N, besar gaya gesek yang dirasakan benda adalah 100 N.
 F = 140 N
F > fs max berati balok bergerak (bekerja gaya gesek kinetis fk) dan berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.
ΣFX = ma
 fk = ma
 μkN = ma
140  (0,3)(200) = 20a
140  60 = 20a
80 = 20a
a = 4 m/s2
Jadi, dengan gaya tarik sebesar 140 N, besar percepatan gerak benda adalah 4 m/s2.

2. Anis menarik sebuah balok yang bermassa 10 kg dengan gaya sebesar 100 N dengan arah membentuk sudut 37° terhadao lantai. Koefisien gesek statis dan kinetis benda terhadap lantai adalah 0,5 dan 0,4. Jika percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 m/s2. Maka tentukan bergerak atau tidak benda tersebut. jika bergerak tentukan percepatannya.
Jawab
Diketahui:
m = 10 kg
F = 100 N
θ = 37°
μs = 0,5
μk = 0,4
g = 10 m/s2
Ditanyakan: diam atau bergerak, jika bergerak berapa a.
Seperti biasa, langkah pertama adalah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Contoh Soal dan pembahasan Gerak Benda di Bidang Datar
Langkah kedua adalah menentukan besar gaya normal N dengan menggunakan Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
N + F sin θ  w = 0
N = w  F sin θ
N = mg  F sin θ
N = (10)(10)  (100)(sin 37°)
N = 100  (100)(0,6)
N = 100  60
N = 40 N
Langkah selanjutnya adalah menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks) sebagai berikut.
fs maks = μsN
fs maks = (0,5)(40)
fs maks = 20 N
Karena F = 100 N > fs maks maka balok yang ditarik Anis sudah bergerak sehingga bekerja gaya gesek kinetik (fk). Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka percepatan gerak balok adalah sebagai berikut.
ΣFX = ma
F cos θ  fk = ma
F cos θ  μkN = ma
(100)(cos 37°)  (0,4)(40) = 10a
(100)(0,8)  16 = 10a
80  16 = 10a
64 = 10a
a = 6,4 m/s2
Jadi, balok tersebut bergerak dengan percepatan sebesar 6,4 m/s2.

3. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dengan lantai kasar suatu bak mobil pick up sebesar 0,75. Berapakah percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki mobil agar lemari tetap tak bergerak terhadap bak truk tersebut?
Jawab
Diketahui:
μs = 0,75
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan maksimum (amaks)
Pertama, kita gambarkan ilustrasi kejadian pada soal tersebut. Kemudian lukiskan garis-garis gaya yang bekerja pada objek seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Gaya Gesek materi mekanika dinamika translasi
Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada lemari di atas. Dengan menggunakan Hukum II Newton, kita peroleh persamaan gerak lemari sebagai berikut.
ΣFX = ma
f = mamaks
μsN = mamaks
μsmg = mamaks
μsmg = mamaks
amaks μsg
amaks = (0,75)(10)
amaks = 7,5 m/s2
jadi kecepatan maksimum mobil pick up tersebut agar lemari tetap dalam keadaan diam adalah sebesar 7,5 m/s2.


4. Balok A = 15 kg dan balok B = 20 kg ditumpuk. Koefisien gesek kinetik antara balok A dengan balok B dan balok B dengan lantai sama yaitu μk = 0,3. Jika balok B ditarik gaya F sehingga bergerak pelan maka tentukan perbandingan gaya gesek yang bekerja antara balok A dan B dengan gaya gesek yang bekerja antara balok B dan lantai.
Jawab
Diketahui:
mA = 15 kg
mB = 20 kg
μk = 0,3
g = 10 m/s2
F = undefine
Ditanyakan: fA : fB
Gambar diagram gaya secara terpisah antara balok A dan balok B seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Gaya Gesek materi mekanika dinamika translasi
Perhatikan gambar diagram gaya yang bekerja pada kedua balok di atas. Gaya gesek yang bekerja antara balok A dengan balok B adalah fA sedangkan gaya gesek yang bekerja antara balok B dengan lantai adalah fB. Besar masing-masing gaya gesek tersebut adalah sebagai berikut.
fA = μkNA
fA = μkwA
fA = μkmAg
fA = (0,3)(15)(10)
fB = 45 N
fB = μkNAB
fB = μk(wA + wB)
fB = μk(mAg + mBg)
fB = 0,3[(15 × 10) + (20 × 10)]
fB = 0,3(150 + 200)
fB = 0,3(350)
fB = 105 N
Dengan demikian, perbandingan gaya gesek antara balok A dan balok B dengan gaya gesek antara balok B dengan lantai adalah sebagai berikut.
fA : fB = 45 N : 105 N
fA : fB = 3 : 7

5. Tiga buah balok dengan massa masing-masing m1 = 2 kg, m2 = 3 kg dan m3 = 5 kg terletak pada lantai datar. Sebuah gaya F horizontal sebesar 100 N dikenakan pada balok 1. Apabila koefisien gesek kinetik ketiga balok dengan lantai adalah sama, sebesar 0,2 maka tentukanlah
 Percepatan ketiga balok
 Gaya kontak antara balok 1 dan balok 2
 Gaya kontak antara balok 2 dan balok 3
Jawab
Diketahui:
m1 = 2kg
m2 = 3 kg
m3 = 5 kg
F = 100 N
μk = 0,2
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.
Diagram garis-garis gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Gaya Kontak atau gaya aksi reaksi dari Hukum III Newton
Keterangan:
F12 = gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2
F21 = gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1
F23 = gaya aksi yang diberikan balok 2 kepada balok 3
F32 = gaya reaksi yang diberikan balok 3 kepada balok 2
Berdasarkan keterangan tersebut, dapat kita simpulkan bahwa:
 F12 dan F21 merupakan gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 sehingga
F12 = F21
 F23 dan F32 merupakan gaya kontak antara balok 2 dan balok3 sehingga
F23 = F32

Kemudian, untuk menentukan besar percepatan ketiga balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum I dan II Newton sebagai berikut.
 Tinjau Balok 1
ΣFY = 0
N1  w1 = 0
N1 = w1
N1 = m1g
ΣFX = ma
 f1  F21 = m1a
 μkN1  F21 = m1a
 μkm1 F21 = m1a ............... Pers. (4)

 Tinjau Balok 2
ΣFY = 0
N2  w2 = 0
N2 = w2
N2 = m2g
ΣFX = ma
F12  f2  F32 = m2a
F12  μkN2  F32 = m2a
F12  μkm2 F32 = m2a ............... Pers. (5)

 Tinjau Balok 3
ΣFY = 0
N3  w3 = 0
N3 = w3
N3 = m3g
ΣFX = ma
F23  f3 = m3a
F23  μkN3 = m3a
F23  μkm3g = m3a
F23 = m3a + μkm3g ............... Pers. (6)
Karena F23 = F32, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (5) sebagai berikut.
F12  μkm2 F32 = m1a
F12  μkm2 (m3a + μkm3g) = m2a
F12 = m2a + m3a + μkm2g + μkm3g ............... Pers. (7)
Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.
 μkm1 F21 = m1a
 μkm1 (m2a + m3a + μkm2g + μkm3g) = m1a
 μkm1 m2 m3 μkm2 μkm3g = m1a
 μkm1 μkm2 μkm3g = m1a + m2a + m3a
 μkg(m1 + m2 + m3) = (m1 + m2 + m3)a
a = [F  μkg(m1 + m2 + m3)]/(m1 + m2 + m3)
a = [F/(m1 + m2 + m3)]  μkg ............... Pers. (8)
Kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (8) sehingga kita peroleh besar percepatan, yaitu sebagai berikut.
a = [100/(2 +3 + 5)]  (0,2)(10)
a = (100/10)  2
a = 10  2
a = 8 m/s2
Jadi besar percepatan ketiga balok adalah 8 m/s2. Lalu untuk menentukan besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2, kita dapat mensubtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.
 μkm1 F21 = m1a
100  (0,2)(2)(10)  F21 = (2)(8)
100  4  F21 = 16
96  F21 = 16
F21 = 96  16
F21 = 80 N
Jadi besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 adalah 80 N. Dan terakhir, untuk menentukan besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3, kita subtitusikan nilai percepatan 8 m/s2 ke dalam persamaan (6) sebagai berikut.
F23 = m3a + μkm3g
F23 = (5)(8) + (0,2)(5)(10)
F23 = 40 + 10
F23 = 50 N
Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3 adalah 50 N.
Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru

Blog Archive