Loading...

Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Miring Kasar dan Jawabannya Lengkap

Advertisement
Konsep gerak benda pada bidang miring kasar pada dasarnya sama saja dengan gerak benda pada bidang miring licin. Hanya saja, pada bidang miring kasar, gerak benda dipengaruhi atau dihambat oleh adanya gaya gesek. Untuk benda yang diam dipengaruhi gaya gesek statis. Sedangkan untuk benda yang bergerak dipengaruhi gaya gesek kinetis.

Konsep yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tentang gerak benda di bidang miring adalah konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh karena itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan materi tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)


Oke, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa soal tentang gerak benda di bidang miring kasar. Simak baik-baik uraian berikut ini.
1. Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring. Ternyata, benda tepat akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!
Penyelesaian:
Dari soal kita ketahui bahwa benda tepat akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis. Untuk menentukan koefisien gesek (statis), kita gunakan rumus instan berikut ini.
μs = tan θ
μs = tan (30o)
μs = 1/3 3
lalu bagaimana jika kalian lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menyelesaikan persoalan di atas.
Metode manual yang dimaksud adalah dengan menentukan persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Langkah pertama adalah menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.
contoh soal dan pembahasan Cara Menentukan Koefisien Gesek statis adan kinetis Benda di Bidang Miring
Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
 w cos 30o = 0
N = w cos 30o
ΣFX = 0
w sin 30o  fs = 0
w sin 30o  μsN = 0
μsN = w sin 30o
μsw cos 30o = w sin 30o
μs
=
sin 30o
cos 30o
μs
=
½
½ 3
μs
=
1/3 3

2. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37 terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon.
Jawab
Diketahui:
θ = 37
μk = 0,1
t = 4 s
g = 10 m/s
Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan
Langkah pertama, kita gambarkan skema ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Contoh Soal dan pembahasan Gerak Benda di Bidang Miring
Karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sebagai berikut.
Resultan Gaya pada Sumbu-Y
ΣFY = ma
 w cos θ = ma
Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga
 w cos θ = 0
 mg cos θ = 0
N = mg cos θ
Resultan Gaya pada Sumbu-X
ΣFX = ma
w sin θ  f = ma
mg sin θ  μkN = ma
mg sin θ  μkmg cos θ = ma
a = g sin θ  μkg cos θ …………… Pers. (3)

 Menentukan percepatan

Untuk menentukan besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai berikut.
a = g sin θ  μkg cos θ
a = (10)(sin 37 (0,1)(10)(cos 37)
a = (10)(0,6)  (1)(0,8)
a = 6  0,8
a = 5,2 m/s2
jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.

 Menentukan kecepatan
Untuk menentukan besar kecepatan setelah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut.
v = v0 + at
karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0
v = at
v = (5,2)(4)
v = 20,8 m/s
Dengan demikian, besar kelajuan benda setelah bergerak selama 4 detik adalah 20,8 m/s.

3. Sebuah balok berada pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan sebesar 30. Ternyata balok tepat akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.
Jawab
Langsung saja kita gambarkan skema ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok seperti pada gambar berikut ini.
Contoh Soal dan pembahasan Gerak Benda di Bidang Miring
Karena balok tepat akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan menggunakan Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini.
ΣFX = 0
w sin 30   f = 0
w sin 30  μsN = 0
mg sin 30  μsmg cos 30  = 0
μsmg cos 30 = mg sin 30
μcos 30 = sin 30
μ= sin 30/cos 30
μ= tan 30
μ1/3 3
Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 3.

4. Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.
Jawab
Diketahui:
m = 60 kg
F = 800 N
a = 2 m/s2
tinggi bak (y) = 2 m
Panjang papan (r) = 2,5 m
g = 10 m/s
Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik
Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.
Contoh Soal dan pembahasan Gerak Benda di Bidang Miring
Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui adalah sisi horizontal atau bisa kita misalkan sebagai x. Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, maka panjang x adalah sebagai berikut.
x2 = r2  y2
x2 = (2,5)2  (2)2
x2 = 6,25  4
x2 = 2,25
x = 2,25 = 1,5 m
langkah selanjutnya adalah kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.
Resultan Gaya pada Sumbu-Y
ΣFY = ma
 w cos θ = ma
Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga
 w cos θ = 0
 mg cos θ = 0
N = mg cos θ
Resultan Gaya pada Sumbu-X
ΣFX = ma
 w sin θ  f = ma
 mg sin θ  μkN = ma
  mg sin θ  μkmg cos θ = ma
μkmg cos θ = F   mg sin θ  ma
μkmg(x/r) = F   mg(y/r)  ma
kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.
μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800   (60)(10)(2/2,5)  (60)(2)
360μk = 800  480  120
360μk = 200
μk = 200/360
μk = 0,56
Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan adalah 0,56.

Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru

Blog Archive