Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 11

Loading...
Advertisement
Sekarang kita sudah memasuki contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kesebelas. Model sistem katrol yang akan kita bahas dalam artikel ini mirip dengan model sistem katrol yang ketujuh. Bedanya adalah kalau pada model ke-7, dua benda dihubungkan pada sistem katrol gabungan (katrol tetap dan bebas) sedangkan pada model ke-11, tiga benda dihubungkan pada sistem katrol gabungan.

Namun, sebelum masuk ke contoh soal dan pembahasannya, ada baiknya kita ingat kembali konsep tentang Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol berikut ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk = μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fsmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda
Gaya
Syarat
Gaya berharga positif
Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif
Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian ketujuh. Simak baik-baik uraian berikut ini.
Contoh Soal
Tiga balok yaitu balok m1, m2 dan m3 dihubungkan dengan seutas tali melalui sistem katrol gabungan. Balok m1 dan m2 dihubungkan pada katrol tetap dan terletak pada bidang datar sedangkan balok m3 menggantung pada katrol bebas bergerak seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Dari gambar di atas, diketahui massa balok 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 2 kg, 3 kg dan 5 kg. Percepatan gravitasi bumi di tempat itu sebesar 10 m/s2. Keadaan tiga katrol tersebut adalah licin sempurna serta massa tali dan katrol diabaikan. Tentukanlah gaya tegangan tali sistem dan percepatan masing-masing balok apabila:
 Bidang datar licin
 Bidang datar kasar dengan koefisien gesek balok 1 dan 2 masing-masing sebesar 0,2 dan 0,3.
Penyelesaian
Diketahui:
m1 = 2 kg
m2 = 3 kg
m3 = 5 kg
g = 10 m/s2
μ1 = 0,2 (bidang datar kasar)
μ2 = 0,3
Ditanyakan: Gaya tegangan tali dan percepatan
Jawab
 Bidang datar licin
Untuk kondisi bidang datar licin, maka sistem akan bergerak di mana balok 1 akan bergerak ke kanan dengan percepatan a1, balok 2 akan bergerak ke kiri dengan percepatan a2 dan balok 3 akan bergerak ke bawah dengan percepatan a3. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Besar gaya tegangan tali dan percepatan ketiga balok dapat kita tentukan dengan cara menguraikan terlebih dahulu resultan gaya masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1
ΣFX = ma
T = m1a1
a1
=
T
………. Pers. (1)
m1

Tinjau Balok 2
ΣFX = ma
T = m2a2
a2
=
T
………. Pers. (2)
m2

Tinjau Balok 2
ΣFY = ma
w3  2T = m3a3
m3 2T = m3a3
a3
=
m3 2T
………. Pers. (3)
m3

Untuk tiga benda yang dihubungkan pada katrol tetap dan katrol bebas, maka besar percepatan benda pada katrol bebas adalah setengah kali jumlah percepatan dua benda pada katrol tetap. Secara matematis, hubungan percepatan balok 1, 2 dan 3 dituliskan dalam rumus berikut ini.
a3 = ½ (a1 + a2) ………. Pers. (4)
Apabila kita subtitusikan persamaan (1), (2) dan (3) ke dalam persamaan (4) maka akan kita peroleh:
m3 2T
=
1
(
T
+
T
)
m3
2
m1
m2
Kita kalikan kedua ruas dengan angka 2
2m3 4T
=
T
+
T
m3
m1
m2
Kita samakan penyebut pada ruas kanan
2m3 4T
=
m2T + m1T
m3
m1m2
Dengan menggunakan prinsip perkalian silang, maka persamaan diatas menjadi
2m1m2m3 4m1m2T = m2m3T + m1m3T
4m1m2T + m1m3T + m2m3T = 2m1m2m3g
(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = 2m1m2m3g
T = 2m1m2m3g/(4m1m2 + m1m3 + m2m3) ………. Pers. (5)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)
T = (2)(2)(3)(5)(10)/[(4)(2)(3) + (2)(5) + (3)(5)]
T = 600/(24 + 10 + 15)
T = 600/49
T = 12 N
Jadi, besarnya gaya tegangan tali pada sistem katrol tersebut adalah 12 Newton. Untuk menentukan percepatan masing-masing balok, kita dapat memasukkan nilai tegangan tali yang sudah kita peroleh ke dalam persamaan (1), (2) dan (3).
Percepatan Balok 1
a1
=
T
m1
a1 = 12/2
a1 = 6 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 1 adalah 6 m/s2
Percepatan Balok 2
a2
=
T
m2
a2 = 12/3
a2 = 4 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 2 adalah 4 m/s2
Percepatan Balok 3
a3
=
m3 2T
m3
a3 = [(5)(10)  (2)(12)]/5
a3 = (50  24)/5
a3 = 26/5
a3 = 5 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 1 adalah 5 m/s2
Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

  1. itu kalo bidangnya kasar caranya gimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Silahkan pelajari materi dalam artikel ini
      http://www.fisikabc.com/2017/08/gerak-benda-yang-dihubungkan-3-katrol-di-bidang-datar-kasar.html

      Delete

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru