Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 11.1

Advertisement
 Bidang datar kasar
Pada bidang datar kasar, laju balok akan terhambat oleh gaya gesek sehingga percepatannya menjadi lebih kecil sedangkan gaya tegangan talinya menjadi lebih besar. Untuk menentukan gaya tegangan tali dan percepatan ketiga balok pada kondisi bidang kasar, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Berdasarkan gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya pada masing-masing balok dapat kita tentukan dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.
Tinjau Balok 1
ΣFY = 0
N1  w1 = 0
N1  m1g = 0
N1 = m1g
ΣFX = ma
 f1 = m1a1
 μ1N1 = m1a1
Karena N1 = m1g maka
 μ1m1g = m1a1
a1
=
T  μ1m1g
………. Pers. (6)
m1

Tinjau Balok 2
ΣFY = 0
N2  w2 = 0
N2  m2g = 0
N2 = m2g
ΣFX = ma
 f2 = m2a2
 μ2N2 = m2a2
Karena N2 = m2g maka
 μ2m2g = m2a2
a2
=
T  μ2m2g
………. Pers. (7)
m2

Tinjau Balok 3
ΣFY = ma
w3  2T = m3a3
m3 2T = m3a3
a3
=
m3 2T
………. Pers. (8)
m3

Untuk sistem 3 benda yang dihubungkan 2 katrol tetap dan 1 katrol bebas dengan percepatan masing-masing benda a1, a2 dan a3 (lihat gambar di atas), maka besar percepatan a3 sama dengan setengah kali percepatan a1 ditambah percepatan a2. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.
a3 = ½ (a1 + a2) ………. Pers. (9)
Dengan demikian, apabila kita subtitusikan persamaan (6), (7) dan (8) ke persamaan (9) maka kita dapatkan persamaan berikut ini.
m3 2T
=
1
(
T  μ1m1g
+
T  μ2m2g
)
m3
2
m1
m2
Kedua ruas kita kalikan dengan 2
2m3 4T
=
T  μ1m1g
+
T  μ2m2g
m3
m1
m2
Kita samakan penyebut pada ruas kanan
2m3 4T
=
m2 μ1m1m2g + m1 μ2m1m2g
m3
m1m2
Kita gunakan asas perkalian silang, sehingga persamaan di atas menjadi seperti berikut.
2m1m2m3 4m1m2T3 = m2m3T1  μ1m1m2m3g + m1m3T2  μ2m1m2m3g
4m1m2T + m1m3T + m2m3T = 2m1m2m3g + μ1m1m2m3g + μ2m1m2m3g
(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = 2m1m2m3g + μ1m1m2m3g + μ2m1m2m3g
(4m1m2 + m1m3 + m2m3)T = m1m2m3g(2 + μμ2)
T
=
m1m2m3g(2 + μμ2)
………. Pers. (10)
4m1m2 + m1m3 + m2m3
Kemudian masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (10).
T
=
(2)(3)(5)(10)[2 + 0,2 + 0,3]
(4)(2)(3) + (2)(5) + (3)(5)
T
=
300(2,5)
24 + 10 + 15
T = 750/49
T = 15 N
Jadi, besarnya gaya tegangan tali pada sistem katrol untuk kondisi bidang datar kasar adalah 15 Newton. Untuk menentukan percepatan masing-masing balok, kita dapat memasukkan nilai tegangan tali yang sudah kita peroleh ke dalam persamaan (6), (7) dan (8).

Percepatan Balok 1
a1
=
T  μ1m1g
m1
a1 = [15  (0,2)(2)(10)]/2
a1 = (15  4)/2
a1 = 11/2
a1 = 5,5 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 1 adalah 5,5 m/s2
Percepatan Balok 2
a2
=
T  μ2m2g
m2
a2 = [15  (0,3)(3)(10)]/3
a2 = (15  9)/3
a2 = 6/3
a2 = 2 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 2 adalah 2 m/s2
Percepatan Balok 3
a3
=
m3 2T
m3
a3 = [(5)(10)  (2)(15)]/5
a3 = (50  30)/5
a3 = 20/5
a3 = 4 m/s2
Jadi, besar percepatan balok 1 adalah 4 m/s2

Demikianlah artikel tentang contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi bagian kesebelas. Kalian juga dapat mempelajari contoh soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang bisa kalian temukan dalam daftar berikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru