Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 12

Loading...
Advertisement
Kita sudah sampai pada contoh soal sistem katrol materi dinamika translasi yang terakhir yaitu bagian kedua belas. Pada bagian yang terakhir ini, model sistem katrol yang akan kita bahas adalah tiga buah benda yang dihubungkan tali-tali melalui dua katrol tetap, salah satu benda terletak di bidang datar dan dua benda lainnya dalam posisi menggantung.

Seperti biasanya, sebelum masuk ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat kembali konsep tentang Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol. Hal ini dikarenakan ketiga konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan persoalan gerak benda pada sistem katrol dalam dinamika translasi. Silahkan kalian simak rangkuman konsep berikut ini.

Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk = μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fsmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda
Gaya
Syarat
Gaya berharga positif
Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif
Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kedua belas. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal
Tiga balok bermassa m1, m2 dan m3 dihubungkan dengan tali-tali melalui dua buah katrol. Balok m1 dan m3 dalam keadaan menggantung sedangkan balok m2 berada di atas bidang datar seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Pada rangkaian di atas, massa balok 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 1 kg, 3 kg dan 6 kg dan percepatan gravitasi bumi di tempat itu adalah 10 m/s2. Kondisi dua katrol adalah licin serta massanya diabaikan. Tentukanlah percepatan ketiga balok, tegangan tali antara balok 1 dan 2 serta tegangan tali antara balok 2 dan 3 apabila:
 Bidang datar licin
 Bidang datar kasar dengan koefisien gesek sebesar 0,2.
Penyelesaian
Diketahui:
m1 = 1 kg
m2 = 3 kg
m3 = 6 kg
g = 10 m/s2
μ = 0,2 (bidang datar kasar)
Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali
Jawab
 Bidang datar licin
Karena kondisi bidang datar licin dan m3 > m2 > m1 maka sistem akan bergerak “searah jarum jam”. Yang dimaksud dengan searah jarum jam di sini adalah bukan gerak melingkar seperti putaran jarum jam, melainkan balok 1 bergerak ke atas, balok 2 bergerak ke kanan dan balok 3 bergerak ke bawah dengan percepatan yang sama sebesar a. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Untuk menentukan percepatan dan gaya tegangan tali, pertama kita uraikan terlebih dahulu resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1
ΣF= ma
T1  w1 = m1a
T1  m1g = m1a
T= m1a + m1g ............... Pers. (1)
Tinjau Balok 2
ΣF= ma
T2  T1 = m2a ............... Pers. (2)
Kita subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)
T2  (m1a + m1g) = m2a
T2 = m1a + m2a + m1g ............... Pers. (3)
Tinjau Balok 3
ΣF= ma
w3  T2 = m3a
m3 T2 = m3a ............... Pers. (4)
Subtitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (4)
m3 (m1a + m2a + m1g) = m3a
m1a + m2a + m3a = m3 m1g
(m1 + m2 + m3)a = (m3  m1)g
a = (m3  m1)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (5)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)
a = (6  1)10/(1 + 3 + 6)
a = (5)10/10
a = 5 m/s2
Jadi, besar percepatan ketiga balok pada kondisi bidang datar licin adalah 5 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (1). Sedangkan untuk menentukan gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (2).
Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2
T= m1a + m1g
T= (1)(5) + (1)(10)
T= 5 + 10
T= 15 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 adalah 15 Newton.
Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3
T2  T1 = m2a
T2  15 = (3)(5)
T2 = 15 + 15
T2 = 30 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 adalah 30 Newton.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru