Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 9.1

Loading...
Advertisement
 Bidang miring dan bidang datar kasar
Untuk kondisi bidang miring dan datar kasar, maka laju balok akan terhambat oleh gaya gesek sehingga percepatannya menjadi lebih kecil namun tegangan talinya menjadi lebih besar. Untuk menentukan percepatan ketiga balok, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Berdasarkan gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya pada masing-masing balok dapat kita tentukan dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.
Tinjau Balok 1
ΣFY = ma
N1  w1 cos θ = m1a
N m1g cos θ = m1a
Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N1  m1cos θ = 0
N1 = m1cos θ
ΣFX = ma
T1  w1 sin θ  f1 = m1a
T1  m1g sin θ  μ1N1 = m1a
Karena N1 = m1cos θ maka
T1  m1g sin θ  μ1m1cos θ = m1a
T1 = m1a + m1g sin θ + μ1m1cos θ ………. Pers. (5)
Tinjau Balok 2
ΣFY = ma
N2  w2 = m2a
Karena tidak terjadi gerak dalam arah sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N2  w2 = 0
N2  m2g = 0
N2 = m2g
ΣFX = ma
T2  T1   f2 = m2a
T2  T1   μ2N2 = m2a
Karena N2 = m2g, maka
T2  T1   μ2m2g = m2a ………. Pers. (6)
Subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (6)
T2  (m1a + m1g sin θ + μ1m1cos θ)   μ2m2g = m2a
T2 = m1a + m2a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ + μ2m2g ………. Pers. (7)

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma
w3  T2 = m3a
m3 T2 = m3a ………. Pers. (8)
Subtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (8)
m3 (m1a + m2a + m1g sin θ + μ1m1g cos θ + μ2m2g) = m3a
m1a + m2a + m3a = m3 m1g sin θ  μ1m1g cos θ  μ2m2g
(m1 + m2 + m3)a = (m3  m1 sin θ  μ1m1 cos θ  μ2m2)g
a
=
(m3  m1 sin θ  μ1m1 cos θ  μ2m2)g
………. Pers. (9)
m+ m+ m3
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)
a
=
[10  (4)(sin 30°)  (0,2)(4)(cos 30°)  (0,3)(6)]10
4 + 6 + 10
a
=
[10  (4)(0,5)  (0,8)(0,87)  (1,8)]10
20
a
=
10  2  0,7  1,8
2
a = 5,5/2
a = 2,75 m/s2
Jadi, besar percepatan ketiga balok untuk kondisi bidang kasar adalah 2,75 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (5). Sedangkan untuk menentukan tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (8).
Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2
T1 = m1a + m1g sin θ + μ1m1cos θ
T1 = (4)(2,74) + (4)(10)(sin 30°) + (0,2)(4)(10)(cos 30°)
T1 = 10,96 + (40)(0,5) + (8)(0,87)
T1 = 10,96 + 20 + 6,96
T1 = 38 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 adalah 38 Newton.
Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3
m3 T2 = m3a
(10)(10)  T2 = (10)(2,75)
100  T2 = 27,5
T2 = 100  27,5
T2 = 72,5 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 adalah 72,5 Newton.

Demikianlah artikel tentang contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi bagian kesembilan. Kalian juga dapat mempelajari contoh soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang bisa kalian temukan dalam daftar berikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru