Loading...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 9

Loading...
Advertisement
Pada kesempatan kali ini, kita sudah memasuki contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kesembilan. Model sistem katrol ke-9 ini adalah tiga benda yang dihubungkan tali-tali melalui dua buah katrol. Dua benda masing-masing terletak di bidang miring dan datar sementara benda yang lainnya dalam keadaan menggantung. Baiklah, sebelum masuk ke contoh soal kita pelajari dahulu konsep tentang Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya yang bekerja pada sistem katrol berikut ini.

Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
Hukum II Newton
Hukum III Newton
ΣF = 0
ΣF = ma
Faksi = Freaksi
Keadaan benda:
 diam (v = 0  m/s)
 bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
Keadaan benda:
 benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v  konstan)
Sifat gaya aksi reaksi:
 sama besar
 berlawanan arah
 terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
Gaya Gesek Kinetis
fs = μN
fk = μN
Bekerja pada benda:
 diam (v = 0  m/s)
 tepat akan bergerak (fsmaksimum)
Bekerja pada benda:
 bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
Keadaan Benda
Jika F < fmaksimum
Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fmaksimum
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda
Gaya
Syarat
Gaya berharga positif
Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif
Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kesembilan. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal
Tiga buah balok masing-masing bermassa 4 kg, 6 kg dan 10 kg dihubungkan dengan tali-tali melalui dua katrol tetap. Balok m1 terletak pada bidang miring yang membentuk sudut 30° terhadap arah horizontal, balok m2 terletak pada bidang datar sedangkan balok m3 dalam posisi menggantung seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Pada rangkaian seperti pada gambar di atas, kondisi kedua katrol adalah licin serta massa tali dan katrol diabaikan (g = 10 m/s2). Tentukanlah percepatan masing-masing balok, tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 serta tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 jika:
 Bidang miring dan bidang datar licin
 Bidang miring dan bidang datar kasar dengan koefisien gesek masing-masing sebesar 0,2 dan 0,3.
Penyelesaian
Diketahui:
m1 = 4 kg
m2 = 6 kg
m3 = 10 kg
θ = 30°
μ1 = 0,2 (bidang miring kasar)
μ2 = 0,3 (bidang datar kasar)
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali
Jawab
 Bidang miring dan bidang datar licin
Untuk keadaan bidang licin dan m1 < m2 < m3, maka sistem akan bergerak “searah jarum jam” yaitu balok  1 akan bergerak ke atas sejajar bidang miring, balok 2 akan bergerak ke kanan sedangkan balok 3 akan bergerak ke bawah dengan percepatan yang sama sebesar a. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini, diperlihatkan pada gambar berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol (pulley system) Materi Dinamika Translasi
Sebelum bisa menentukan besar gaya tegangan tali sistem, terlebih dahulu kita tentukan percepatan ketiga balok. Besar percepatan tersebut dapat kita hitung dengan cara menentukan resultan gaya masing-masing balok menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1
ΣFX = ma
T1  w1 sin θ  = m1a
T1  m1g sin θ  = m1a
T1 = m1a + m1g sin θ ………. Pers. (1)
Tinjau Balok 2
ΣFX = ma
T2  T1 = m2a ………. Pers. (2)
Kita subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
T2  (m1a + m1g sin θ) = m2a
T2 = m1a + m2a + m1g sin θ ………. Pers. (3)
Tinjau Balok 3
ΣFY = ma
w3  T2 = m3a
m3 T2 = m3a ………. Pers. (4)
Subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (4)
m3 (m1a + m2a + m1g sin θ) = m3a
m1a + m2a + m3a = m3 m1g sin θ
(m1 + m2 + m3)a = (m3  m1 sin θ)g
a = (m3  m1 sin θ)g/(m1 + m2 + m3) ………. Pers. (5)
Kemudian, kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)
a = [10  (4)(sin 30°)]10/(4 + 6 + 10)
a = [10  (4)(0,5)]10/20
a = (10  2)/2
a = 8/2
a = 4 m/s2
Jadi, besar percepatan ketiga balok untuk kondisi bidang licin adalah 4 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (1). Sedangkan untuk menentukan tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (4).
Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2
T1 = m1a + m1g sin θ
T1 = (4)(4) + (4)(sin 30°)
T1 = 16 + (4)(0,5)
T1 = 16 + 2
T1 = 18 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 adalah 18 Newton.
Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3
m3 T2 = m3a
(10)(10)  T2 = (10)(4)
100  T2 = 40
T2 = 100  40
T2 = 60 N
Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 adalah 60 Newton.


 Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal
No
Model Katrol
Materi
Contoh Soal
1
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
2
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
3
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
4
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
5
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
6
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
7
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
8
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
9
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

10
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
11
macam-macam model sistem katrol materi dinamika
12
macam-macam model sistem katrol materi dinamika

Post a Comment

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru